先に生まれたのはニワトリ？タマゴ？

卵が先ね。

鳥類は、その辺から降って湧いて出るわけじゃなく、卵から生まれる。

そして鶏の進化（品種改良）の過程として「…→卵なんかの鳥→卵→鶏っぽい鳥→卵→鶏」という順番だから、鶏よりも卵の方が先になる。