なるない @irenai452 の誕生日の確率

2 2025/08/16 21:43更新

ライター

6月の気温去年と違いすぎて草 @make

投票トークのなるない @irenai452 さんは、2012年8月16日16時16分に生まれました。(この情報の公開は本人に許可を得ております)

そこで、今回はなるないさんの誕生日(＋時分)のレア度を考えていきたいと思います。

但し、ここでは時刻は0時台〜23時台までが存在していると定義します。

「時」と「時台」は同じような意味だと思っておいてください。

同じ日時分に生まれる確率

まず、b時台(bは整数、0≦b≦23)に生まれる確率は1/24とします。これは、何日に生まれるとしても、生まれる「時台」は0時台〜23時台の24通りなので、例えば0時台に生まれる確率は1/24、16時台に生まれる確率も1/24、23時台に生まれる確率も1/24となることを表しています。

ここで、a日(aは整数、1≦a≦23)に生まれたとすると、a=bとなる確率は1/24となります。これは、例えば16日に生まれたときに、0時台〜23時台のうち16時台に生まれる確率が1/24となることを表しています。

一方で、a日(aは整数、24≦a≦31)に生まれたとすると、24時以降は存在しないため、a=bとなる確率は0となります。

また、うるう年の関係で、365日の年は400年中303年、366日の年は400年中97年あることが知られています。つまり400年は(303×365＋97×366=)146097日であることがわかります。このうち、1日〜23日は400年間で(23日×12か月×400年=)110400日あることがわかります。

よって、生まれる日が1日〜23日である確率は110400/146097であり、そうでない確率(24日〜31日である確率)は、(全体から1日〜23日である確率を引いて)(1-110400/146097=)35697/146097であることがわかります。

生まれる日が1日〜23日であり、なおかつa=bとなる確率は、(「生まれる日が1日〜23日である確率」×「a=bとなる確率」=110400/146097×1/24=4600/146097≒)3％…①

生まれる日が24日〜31日であり、なおかつa=bとなる確率は、(「生まれる日が1日〜23日である確率」×「a=bとなる確率」=35697/146097×0=0=)0％…②

とそれぞれかけ算で求めることができます。

∴a=bとなる確率は、①と②を合わせて(4600/146097+0=4600/146097≒)3％となります。

ーーーーーーーーーー

次に、c分(cは整数、0≦c≦59)に生まれる確率は1/60とします。これは、何日に生まれるとしても、生まれる「分」は0分〜59分の60通りなので、例えば0分に生まれる確率は1/60、16分に生まれる確率も1/60、59分に生まれる確率も1/60となることを表しています。

ここで、a日(aは整数、1≦a≦23)に生まれたとすると、a=cとなる確率は1/60となります。これは、何日に生まれたとしても、その「日」と同じ「分」に生まれる確率が1/60(0分〜59分のいずれか1つ)となることを表しています。

ーーーーーーーーーー

ここで、a=b=cとなる確率は、a=bとなる確率とa=cとなる確率をかけて求めることができます。

よって、同じ日時分に生まれる確率(a=b=cとなる確率)は、(4600/146097×1/60=230/438291≒)0.05%となります。

具体的に、同じ日時分生まれというのは、1日1時1分〜23日23時23分の23通りとなります。

さらに、「日」「時」「分」のすべてが16の倍数になるという条件を付け加えれば、1日1時1分〜23日23時23分の23通りのうち1通りを選ぶことになるので、「日」「時」「分」のすべてが16の倍数になる確率(16日16時16分に生まれる確率)は、(同じ日時分に生まれる確率)からさらに1/23倍されるため、(230/438291×1/23=10/438291≒)0.002％となります。