ax²+bx+c=0を実数の範囲で解く
Ⅰ aについて解くとき
(A) x=0のとき
c=0より
c=0のとき aはすべての実数
c≠0のとき aの解はない
(B) x≠0のとき
ax²=-bx-c ∴a=-bx-c/x²
Ⅱ bについて解くとき
(A) x=0のとき
c=0より
c=0のとき bはすべての実数
c≠0のとき bの解はない
(B) x≠0のとき
bx=-ax²-c ∴b=-ax²-c/x
Ⅲ cについて解くとき
c=-ax²-bx
Ⅳ xについて解くとき
(A) a=0のとき
bx+c=0
⑴ b=0のとき
c=0より
c=0のとき xはすべての実数
c=≠0のとき xの解はない
⑵b≠0のとき
bx+c=0 ∴x=-c/b
(B) a≠0のとき
ax²+bx+c=0
∴x={-b±√(b²-4ac)}/2a (b²-4ac≧0)