数学の問題

100人の村人が住んでいるある村では、村人は本当のことしか言わない正直者か嘘のことしか言わない嘘つきのいずれかである。

この村を訪れたあなたを歓迎するため、村人全員が集まってそれぞれが以下のように言った。

　村人１「私達のうちの一人以上が嘘つきだ」

　村人２「私達のうちの二人以上が嘘つきだ」

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　村人99「私達のうちの99人以上が嘘つきだ」

　村人100「私達全員が嘘つきだ」

どの村人が正直者で、どの村人が嘘つきだろうか