数学ネタ ver.2
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1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+{1/(4×5)+1/(5×6)}+{1/(6×7)+1/(7×8)}
=1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+2/(4×6)+2/(6×8)
=12/24+4/24+2/24+2/24+1/24
=7/8
※1/(a-1)a+1/a(a+1)
={(a+1)+(a-1)}/a(a-1)(a+1)
=2a/a(a-1)(a+1)
=2/(a-1)(a+1)
>>4
1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+{1/(4×5)+1/(5×6)}+{1/(6×7)+1/(7×8)}はすぐに思い浮かんでも2/(a-1)(a+1)を思い浮かべるのに少し時間がかかった(