∞の戦闘力を手にいれた栗花落カナヲ(鬼滅の刃)と東方キャラ全員はどっちが強い？
>>802
トピ主が勝利条件を出さないと決まらないと話したはずなんだけど…トピ主出てきて勝利条件言ったの？
>>809
考えられる勝利条件下ではほぼカナヲが勝つ。なぜならそうしないと論理的に矛盾するから。「戦闘不能になった方が勝ち」とかいうルールを課すなら話は別だが、そんなのは不自然だ。
>>817
順に説明する。
まず無限大とは「物」じゃない。現実世界(現宇宙)とは無関係な集合(実数集合、グロタンディーク宇宙)を用いて定義される。数学的に考えると、現実世界における作用によって存在を書き換えることはできない(ほぼ自明)。
饕餮尤魔の戦闘力初期値(力を吸収していない状態)は明らかにカナヲよりも低い。戦闘時間t=0における饕餮尤魔の戦闘力x(t)とカナヲの戦闘力y(t)の間でx(t)/y(t) = 0が成り立つ。
仮にy(t) = Γ(t)であるとする(カナヲの戦闘力には上界がないのでこれは可能)。時間tにおけるカナヲの攻撃力を饕餮尤魔が吸収したとすると、x(t) = C + Γ(t) (Cは戦闘力初期値)となる。
饕餮尤魔が相手の能力をコピーするのにかかる時間をvとする。先程と同様に時間tでカナヲの戦闘力を吸収したとすると、x(t+v) = C + Γ(t) , y(t+v) = Γ(t+v) が成り立つ。またこのとき、tの開区間(1,∞)でy(t)/x(t)は有界でない単調増加関数となり、正の無限大に発散する。また、Γ関数の係数を限りなく増加させることによって、発散スピードを限りなく早くすることができるため、カナヲが饕餮尤魔の攻撃を無視しながら致命的なダメージを負わせて倒すことができる。
>>818
第一に無限の力って存在しないんだよ。仮に入手しても人間如き耐えれるはずのない反動がくるし
>>819
それについての反論はもうした。410コメ~420コメくらいに書いた気がする
>>822
反動に耐えることができる理由を簡単に説明する。まず自分の力に耐えられずに自滅するキャラの戦闘力を考える。そんなキャラは誰だって倒すことができる(相手が勝手に自滅するので倒したことになる)ので戦闘力は0(もしくは十分小さな有限値)。もし戦闘力無限大のカナヲにこれが起きると仮定すると、カナヲの戦闘力が無限大であることに矛盾する。
>>818
物体はおろか力や欲と言った実体のない物まで、有機体無機体問わずに、ありとあらゆる物を貪欲に吸収してしまう。
これって力も吸収できるってことじゃね？
>>823
そういう前提で話をしてるんだが。無限大という数値を書き換えることはできないが、それが戦闘力と対応して現実宇宙に現れた場合、吸収可能になる。ただ吸収しても意味がないことは818コメで示した。
>>818
と似たような理論を用いることでカナヲが食らうダメージが0であることも簡単に示される。
>>807
話を進めていくうちに考えられる勝利条件では全てカナヲが勝つということが明らかになった
饕餮尤魔
部下曰く「無敵に等しい能力」。
物体はおろか力や欲と言った実体のない物まで、有機体無機体問わずに、ありとあらゆる物を貪欲に吸収してしまう。さらに呑み込んだ物を理解し、自分の力に変えてしまう。
彼女自身も貪欲の塊であり、欲がある限り再生するため滅する事は実質不可能らしく、攻撃すらもその貪欲さ故に吸収してしまうため、正攻法では倒す事すらできず、正に無敵に等しい能力と言える。
まず第一に、何においても100%吸収することはできない。なぜならエネルギー変換の過程で別のエネルギーに変換されて外部に漏れ出るからである。外部に漏れ出なかった場合、それは変換をしていないことになるが、それでは意味がない。
第二に、無限集合Xの部分集合X'が無限集合であっても、
|X|>(≠)|X'|が成立することがある。また、点の無限集合の測度が0になることもある。
加えて、無限集合Xとその部分集合X'の間に|X|=|X'|が成立することもあるということを言っておく。
饕餮尤魔の防御性について。攻撃の吸収率をμ(0<μ<1)とする。攻撃x(基準は任意)に対して受けるダメージ(まだ防御力は考えない)はx(1−μ)となる。次に防御力yを攻撃xに対して受けるダメージsがs=x/yとなるように定義する。防御力込の場合、受けるダメージsはs = x(1−μ)/yとなる。(1−μ)>>0
なので、x→∞ ⇒ s→∞。従って饕餮尤魔には無限大のダメージが入る。
このとき、μは0<μ<1を満たすという条件しか課していないので、受けるダメージが∞になるという事実はμの値に依存しないことが分かる。
注意してほしいのが、ここで言った「受けるダメージ」とは「吸収」というフィルターを通過した上で饕餮尤魔に入るダメージのことであるということだ。
>>835
吸収とは
物体がない物、力を
吸収できる、
それに、∞カナヲの
吸収したら、カナヲと
殺りあえる力を手にできる訳
自分に害がある攻撃は
吸収出来たりする
例東方新作格闘ゲームで霊夢の弾幕攻撃を吸収した。
>>836
カナヲの攻撃を吸収
出来る=攻撃の意味がない、
カナヲの戦闘力を吸収でカナヲの戦力は無くなり、負ける
>>836
それの否定はもう書いた。あと、戦闘力有限の話が戦闘力無限でも通じるとは限らない。
>>839
カナヲの攻撃を吸収？
無限で波動を出したとしても、吸収されて無効
相手の力を吸収でき
戦闘力も吸収できる
戦闘力と言う力なので。
>>841
簡単に説明する。カナヲの耐久力は無限大なので咲夜がいくら攻撃してもカナヲが食らうダメージは0である。咲夜が時間停止を使うことのメリットは「確実に相手の隙を作ることができる」ということだが、隙を作っても意味がないので、時間停止は意味がない。
>>841
「終わる」ということは決してない。
カナヲの戦闘力は無限大なのでカナヲには終わりがない。つまり体力の限界が存在しない。だから「終わる」という事象には辿り着かない。
饕餮尤魔の防御力(含吸収力)をtとする(t∈R1)。カナヲの攻撃が饕餮尤魔に吸収されて 完全に 攻撃不能になると仮定する。ここで次のことが成り立つ。
(1)カナヲの攻撃力kに対して尤魔が受けるダメージ関数D(t,k)=0
(2)尤魔以外の者への攻撃も吸収できた場合、東方集合の任意の元xに対してxが受けるダメージD(x,k)=0
前提条件から次が示される。
(3)防御力(含吸収力、回避力等)g∈R1を持つキャラCに対して、Cが受けるダメージD(g,k)→∞
(1)(2)と(3)は明らかに矛盾している。
従って、尤魔の吸収力を無視する手段が存在する。
>>843
でtとgの値は基本的に制限がないのでどれだけ大きな値をとってもよい。
>>843
のR1について訂正
R1ではなく、集合X:={z|z∈R1 ∧ z≧1}
防御力に関する演算を、受けるダメージdと攻撃力s、防御力tを用いてd:=s/tと定義する。キャラの体力hに関して(回復は考えない場合)Σd≧hとなった瞬間、戦闘不能になるものとする。
戦闘に関する分析力は、戦闘力の定義からして明らかに戦闘力に含まれる。戦闘力の包含関係から戦闘に関する分析力は十分高いため、尤魔の吸収力を無視する方法をカナヲは理解できることになる。以上から、カナヲに対する尤魔の吸収は意味がない。
回復を考える場合、回復量rについて、Σd - Σr ≧ h となった瞬間に戦闘不能になると定義する。
戦闘力の基準は基本的に任意。ただし、「無(戦闘力0)」や「戦闘力無限」を基準にとることは禁止しよう。
>>850
に補足
無限大を戦闘力の基準にとると、他の者の戦闘力が全て0になってしまう(カナヲは別)。戦闘力0を基準にとると、他の者の戦闘力が全て定義できなくなってしまう。
つまるところ、カナヲの戦闘力の発散か尤魔の吸収か、早いのはどちらかという問題に帰着する。ここでカナヲの戦闘力の発散は前提条件で課されているということを思い出して欲しい。前提条件は戦闘開始前に課されていることは自明なので、カナヲの戦闘力の発散のほうが尤魔の吸収よりも早い。従ってカナヲの戦闘力を吸収しようとしても意味がない。
>>858
限られた時間で敵の戦力を弱体化または破壊することができる全ての能力(wiki)
戦闘に発揮できる力及び戦闘を持続させる力(大辞泉)
>>859
幽々子の能力によって即死すると仮定する。このとき、カナヲが防ぐことのできる攻撃量の上界が定まる。これはカナヲの戦闘力が無限大であることに矛盾する。よってカナヲは即死しない。同様の理論で幽々子の能力はカナヲには効かない。
饕餮尤魔がカナヲの戦闘力を吸収してカナヲが戦闘不能になると仮定する(吸収した能力を使う場合も含む)。ここで、カナヲが戦闘開始後t秒後に戦闘不能になるとすれば、平均吸収率p*時間t、これこそがカナヲの戦闘力ということになるが、初期状態でカナヲの戦闘力が無限大であったことに矛盾する。よって饕餮尤魔はカナヲの戦闘力を吸収してカナヲを倒すことはできない。
補足する。
>>864
に書いたのは「カナヲの戦闘力を効力を持つまで吸収した場合」の話。吸収量が有限ならば戦闘に効果がないということは自明。
>>866
定義による。いわゆる極限の不定形。ただしこの場合では、無限大を吸収することはできず十分大きな有限値を吸収することになるので、カナヲの攻撃を吸収しようとしても意味がない。
>>866
例えば、1位の無限大防御力 vs 7位の無限大攻撃力、ならば攻撃側が勝つ。4位の無限大防御力 vs 3位の無限大攻撃力、ならば防御側が勝つ。
>>872
xについてのn次多項式関数(最高次の係数は正)をx→∞に飛ばしたときに無限大に発散するが、そのn次関数の「増加具合」をn位の無限大と表現している。例えばx→∞におけるf=x^3 は「3位の無限大」、g=x^5は「5位の無限大」と言っている。一般に、s<tであるならば、x→∞においてx^s / x^t →0 となる。
>>872
ここでの例では多項式関数のみを取り上げたため、指数関数やガンマ関数は「n位の無限大」と書くことはできない。
>>872
一般的に、xの関数f,gが与えられたとき、x→∞においてf/g→0、又はg/f→∞が成り立つとき(これらは同値)gはfより高位の無限大であると呼ぶ。
>>872
ここで私が出した例に戻る。1位の無限大防御力fと7位の無限大攻撃力gを比べたとき、ダメージがg/fで定まるとすれば、x→∞においてg/f = x^7 /x = x^6 → ∞ となるので1位の無限大防御力は無視されることになる。
>>872
このようにして特定条件下で無限大の攻撃力が無視されることもある。
>>872
ここで出したxは前提で∞に飛ばされるのでx自体に意味はない。時間tのことではない。
>>866
つまり、無限大vs無限大はどちらが勝つのかというのは一意に定まらない。
ここで前提を追加する。
「時間を操る能力の有無に関わらず、キャラx自身に対する時間tにおけるある区間Øの大きさが0である場合、その区間内ではいかなる行動も起こすことができない。」
咲夜の場合、外界の時間停止中に自身はナイフを投げるなどしている。ただし、咲夜から見ればナイフを投げるのにも時間がかかっている。
逆に何かしら行動しているならば、それには時間がかかっているということだ(対偶)。
戦闘開始から饕餮尤魔がカナヲの戦闘力を目標まで吸収し終えるまでの時間をwとすると、平均吸収率pを用いてカナヲから吸収した総戦闘力fはf = pwとかける。もともとの饕餮尤魔の戦闘力Cが有限値であることを考えるとdf/dt は区間wで上界を持つ。吸収は連続的な行動であることを考えると、fは区間wで上界を持つ。従ってpは有限値。wは有限値とする(wが無限大ならばカナヲの勝ちは自明)と、fも有限値となる(実数体の代数的構造)。つまり、カナヲから吸収できる戦闘力は有限値になり、カナヲを倒すことはできない。
>>896
あっ理解こいつ魘夢だけで東方全キャラに勝てると言ってた鬼滅キッズだwww普通に戦ったら負けるからってこっちに来たのかwww
>>899
無限を吸収=カナヲは無限大の力ではなくなる
=東方が宇宙規模になる
>>901
あなたの使う同値記号「=」は同値な命題を繋ぐ記号として全く使われていない。同値でない命題に対して同値記号「=」を使わないでほしい。
饕餮尤魔
部下曰く「無敵に等しい能力」。
物体はおろか力や欲と言った実体のない物まで、ありとあらゆる物を呑み込んで貪欲に吸収してしまう。さらに呑み込んだ物を理解し、自分の力にしてしまう。
彼女自身も貪欲の塊そのものであり、欲がある限り再生するため滅する事は実質不可能らしく、攻撃すらもその貪欲さ故に吸収してしまうため、正攻法では倒す事すらできず、正に無敵に等しい能力と言える。
ただ吸収した物は性格にも影響を与える為、東方剛欲異聞では話の通じにくい狂暴な性格となっていた。(ピクシブ百科事典より引用)
この子いればその能力を手に入れることが出来るので対等に戦えるねやったね
>>902
注意したいのが「無敵に等しい能力」は客観的事実ではないということ。さらに、現実世界とは独立して定義される集合へ干渉できないということ。
>>907
確かにそれは部下の｢主観的｣な意見でしたね。
しかし、無限大の能力をどれだけ吸収しても無くならないのと同様、その無限大の能力を少しでも吸収した場合はその量にかかわらず吸収した側も無限大の能力を手に入れられないのでしょうか。私は文系なのでガンマ関数分からないのですが出来れば返信お願い致します。
>>910
結論から言うと尤魔の吸収限界が来るので無限大にはならない。あるキャラが制御できる最大の攻撃力をMとする。また、そのキャラは相手の攻撃のμ倍(0<μ<1)を吸収することができるとする。このとき、Xμ+C≧M(Cはそのキャラの初期攻撃力)が成立するような攻撃力Xを吸収した場合、制御不能になる。同値変形するとその攻撃力を扱うことができなくなる。
>>910
続き
基本的にそのキャラはXμ+C≦Mなる攻撃力Xを吸収するという判断をする。
>>910
例えば、入射光の強さを半分にして返す鏡があるとする。電球1つの光なら電球0.5個分の光を返し、電球4なら電球2個分の光を返す。ここでその鏡の近くに恒星ベテルギウスを置く。当然鏡は溶けて壊れ、反射することなどできなくなる。これと同じことが戦闘で起こる。
>>910
ガンマ関数は増加率が常に増加している関数。尤魔が吸収する攻撃力よりも常にカナヲの攻撃力のほうが高くなる例として使った。
>>914
なるほど。解説していただき、ありがとうございます。では、話が変わってしまいますが、蓬莱山輝夜、八意永琳、藤原妹紅などの不死身の場合はどうなるとお考えでしょうか。無限大の攻撃を受けたとしても藤原妹紅の場合｢老いる事も死ぬ事も無い程度の能力｣で勝負が一向につかないと私は考えているのですが。解析学の合理的な考えをお聞かせ願いたいです。
>>915
まず、攻撃されてやられている描写があったので完全な無敵ではないと推測できる。自身が攻撃され続けている状況では攻撃力は通常時よりも低下する。そこでカナヲの戦闘力で攻撃し続ければ東方側がカナヲに攻撃するのは難しくなる。加えてカナヲは有限値の攻撃に対して完全に無敵である。以上からカナヲのほうが強いと推測する。
>>915
続き(別の理論)
東方の不死身組は致死量のダメージを喰らうと生き返る(周期関数に似ている)。つまり、致死量よりもごく僅か小さいダメージを与えればよい。問題はそれをカナヲが思いつき、実行できるかだ。ここで戦闘に関する分析力と判断力は戦闘力の定義からして戦闘力に含まれることから、カナヲは限りなく効率のよい攻撃方法を実行できる。つまり、最大効率の攻撃を実行することができるため、前述した戦略を実行できる。
>>917
ありがとうございます。これを聞いてこの条件の場合カナヲの方が強いということを理解致しました。
>>915
続き
もちろん前述した戦略よりも効率の良い攻撃ができるとすればそれを使うだろう。そうすることでも不死組を戦闘不能状態にできる。
>>915
別の理論(やや強引だが正当な理論)
生命力は無限大でも、原作でダメージを食らっている描写があったため相手の攻撃に対する防御力は有限値である。ここで、カナヲの攻撃力でも不死組を戦闘不能にできないと仮定すると、不死組の有限防御力を無視できていないことになる。有限防御力を無視できないということはカナヲの戦闘力も高々有限値である。これはカナヲの戦闘力が無限大であることに矛盾する。よってカナヲは不死組を戦闘不能にすることができる。
物理法則は変えられるかもしれないが数学上の構造は変えることができない。
無限大は実数とは性質が大きく異なる。有限戦闘力を吸収すればその戦闘力は徐々に減少していく。しかし、無限戦闘力を吸収しても無限大のままである。
東方の戦闘力空間という狭い空間では、攻撃を完全に吸収しているように見えるが、それを無限大を含む大域的空間へ概念を拡張するにはあまりにも規模が小さすぎる。
あっ、でも待って。八雲紫の能力｢境界を操る程度の能力｣で有限と無限の境界を無くせることが可能ならば、どちらの攻撃値、防御値共に有限でも無限大でもない不完全なものになるのでは？
「結界」という境界、水と空気の境界である水面、天と地の境界である地平線すらも操る。「自分とそれ以外を分ける境界」を消すことで存在を保てなくさせる等、あらゆる物事に存在する境界を自在に操ることができる。(ピクシブ百科事典より一部引用)
もしくは力が無限大であっても身体が1つと仮定すると、前述した能力によって存在することができなくなってしまうと言うことになる…？
力:外に現れる働きのもと（として考えるもの）。(Oxford Languagesより引用)
>>923
私は理系ではないので、数字で合理的に物事を根拠づけることが出来ず説得力が乏しいかもしれませんが……
>>923
結論から言う。有限値と無限大の間には境界が存在しない。存在しない境界は操れない。
ただし「無限大と有限値を区別する方法」はある。ではなぜ境界がないのかというのは長くなるので数回に分けて説明する。