教えてくださいっっ泣
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xの平均をx、データの個数をnとします
(x'の分散)＝{(3x₁+1-3x-1)²+(3x₂+1-3x-1)²+...+(3x_n+1-3x-1)²}/n
={(3x₁-3x)²+(3x₂-3x)²+...+(3x_n-3x)²}/n
={3²(x₁-x)²+3²(x₂-x)²+...+3²(x_n-x)²}/n
=3²{(x₁-x)²+(x₂-x)²+...+(x_n-x)²}/n
=3²×(xの分散)
yについても一緒です
直感的なイメージも載せておきます
x'=3x+1とした場合、すべてのデータを3倍するので各データの平均との差（=偏差）も3倍になります。偏差が3倍なのでその平均（=標準偏差）も3倍になります。分散は標準偏差の2乗なので3の2乗の9倍になります。