>>6786
へぇー！こういうのってどういう練習したら出来るようになるの？国語全然出来なかったんだよね、とりあえず何でも良いから書けって予備校では言われてたけどそこからどう進めたら良いか分からんかったんよね
あと全部記述だと文章に書かれてない前提条件とかも自分で考えなきゃいけなさそう…
>>6784
あ～！なんか、自分の場合だと、典型問題やってるうちに思考力がついていった感覚があるんだけど、解法の熟知する過程で情報を関連付けて考えることをしてたからだったのか
解法の熟知そのものが思考力に直結するわけではないと
あと東大の国語がどんなのかけっこう気になる
>>6780
でも確かに基礎知識があれば最強かもしれない。案外ちゃんとした定義言えない人が多いんだよねっ
よく間違えるのが、一次関数の定義って「xにある値を代入するとyの値が『ただ１つに』決まる関数」なのよ。この『ただ１つに』が抜ける人が多い…。これ一次関数の本質だからめっちゃ大事なんだけど
>>6779
解法パターンを頭に叩き込むというのは思考のショートカットをして本当の難所に脳のリソースを割くという意味合いです。典型問題は多くの人が解けて差がつかないので、出来るだけ時間と労力を節約するということです
さらにいえば模試の中でも基礎知識だけでは応用できず、本質が分かっていないと解けない問題もたくさんあると思ってて。典型問題は本質を突いているものが多いので、それを全ての分野で熟知すれば応用力に直結すると思ってます。高校分野は狭いので、すぐに網羅してしまえば分野を体系化して俯瞰で見れるようになります。数をこなすことで共通部分の発見、考察(似通った形の公式はなぜ似ているのかという疑問にたいして、導出に共通している考え方を見つけ出すなど)や、別角度の視点で考える(物理の問題を数学に置き換えて解いてみるなど)ことから本質が見えてくるんじゃないかなーと。本質さえ分かれば大体はどんな問題でも要素を組み合わせて自分なりに解けます
あと、定期テストと言えばむしろ二次対策みたいなものだと思ってたので、ちょっと認識が違うかもしんないです💦
というところまで考えたので、せっかくなんで書いときますが、ギャグを本気にするのは野暮でしたね。すみません！
鎮痛剤を砕いて飲むとね、即効性があっていいよー(よくない)
どうしても耐えられないときにおすすめ(大嘘)
胃は荒れて吐き気を催すけどね
>>6776
あーなるほど！
つまり定期テストは事前の準備量、つまり努力に比例して成績が付けられるが、模試の場合は事前の準備量を競うものではなく、持っている武器をその場でどれだけ使いこなせるかを問うものってことであってますかね？
>>353
ゼータ関数って定義域がｓ>1じゃん、1以下を入れたら爆散するから。だから本来は-1は入れられないはずなんだけど、ｓに1より大きい数を入れたときの様子をよーく観察して、無理矢理-1を入れた結果を予測したのが、これ
この予測の部分が意味分かんないんだよねえ、つまり何も分かってない知識不足
ルールぶっ壊すやつと言えば1+2+3...=-1/12
みたいなのもある
足し算してったらマイナスになるんだよねえ
>>6769
めっちゃ気になったから返信させてもらうね！
「情報を得た時、自然とそういう考え方ができるかどうか」
というのは同感なんだけど、「模試は勉強しない者の味方」っていうのは違うと思ってて。模試って「典型問題の解法パターンを網羅、何度も頭にを叩き込んで(そうすると模試に適応した基本的な考え方が出来るようになる)、試験時間中は応用にリソースを割けるようにした人」が良い点数を取れるってのが正しいと思うんだけど…
どうですかね
深夜にとーと浮上してる人なんて数えるくらいしかいないし、その中には他の人のつぶやきなんか気にしてない人もいるし
深夜のつぶやきなんてほぼ見られてないも同然でしょう
でも、複素数だって数直線に対して垂直の位置にあるから大きさを測れなくなってる
つまり、『回転する次元』を増やしていくと今までの常識からちょっとずつ外れてくんだよね。そのまま宇宙まで行きたいね！
>>346
16次元まで行くと
a×b=0 a≠0かつb≠0
みたいなのになる
ぶっ壊れすぎてておもろい
>>344
たとえば本を回転させるとして
A:右に90°回転→手前に90°回転
B:手前に90°回転→右に90°回転
ってしたら、最終的な向きが違うんだよね
>>343
で、二次元に拡張できれば当然三次元にも拡張できて
掛け算を入れ替えると答えが変わるんだよね
例えば
a×b=c という式があれば
b×a=-c になる
常識を逸脱した感じあって新鮮で良き
>>341
でも虚数を使えば角度の足し算をかけ算に出来る
指数のかけ算って指数を足すだけだからね、めっちゃ簡単
>>340
この考え方の何が良いって、計算が楽になのよ。三角関数の角度の足し算をするときって加法定理使うじゃん。でも死ぬほど面倒くさいじゃん
>>339
で、これが複素数平面に繋がる
虚数iと三角関数がセットなのはこの考え方が根本にあったりする
>>338
虚数、つまり√-1は4回かけると1に戻るじゃん
だから、虚数は角度でいうと90度回転してんだよね
>>336
その左を向いた矢印に、もう一度-1という操作を作用させる。つまり、もう一回180度回転させる
すると、また右側を向く(元に戻る！)
っていうのが数直線を二次元に拡張した考え方
>>335
数直線をイメージして、右側に伸びる矢印があるとする。
ここに-1という操作を作用させると、矢印は真逆の左側を向く。これが1回目の180度回転
1をかける＝何もしない
2をかける＝2倍に引き伸ばす
-1をかける＝原点を中心に180度反転させる
>>332
(-1)×{1+(-1)}
これは(-1)×0で当然0
↑この式について分配法則を適応すると
(-1)×1+(-1)×(-1)
=(-1)+(-1)×(-1)=0
つまり、(-1)×(-1)が1にならないと成り立たない
っていう考え方もある
式で考えるとそうなるように定義したんじゃなくて、数学のルールを守るとそうならざるを得ないって話になる。気がする
「マイナス × マイナス ＝ プラス」って、直感的には「借金を消すと得をする」みたいなイメージで納得しがちなんだけど、分配法則で考えると案外分かり易いんだよね
なぜその公式が使えるのか、前提条件が大事だよね
そもそも義務教育で習う円の公式だって循環論法で考えると論理的に破綻してるけど、暗黙の了解で許されている
物理や数学の暗記って、結局は思考のショートカットだと思うんだよね
暗記してはいけないということはないと思う。けど、結局数学も物理も論理だから、本質が分かっていないと応用が利かなかったり、間違って使ってしまったり…
あと精神科ってけっこう薬を出すのがメインなんだけど、未成年だと出してくれないとこも多いから辛いよなあ。初診で話聞くだけ聞いていアドバイスだけして帰す、みたいな感じ
>>3
値段としては3割負担で7000円くらいあれば安心
ただ、親の扶養に入ってると医療費通知で行った病院はバレるよ
メンタルクリニックじゃなくてクリニックとしか書いてないところ選ぶか、10割負担で行くか(高いからおすすめしないかなあ)
まずはスクールカウンセラーとかに相談してみるのが良いかもしれない。話聞いた上で適切な機関に繋げてくれるよ
あとなんか、原子時計で測ると、地球の自転は100年につき約1.7ミリ秒ずつ遅くなっているみたいな話もある
せっかく頑張って計算したのに物理現象にぶっ叩かれる人類ちゃんおもろい
>>302
97/400が人間が管理しやすい分母の中で最適解らしい
これ計算したら
365.2425 - 365.242189 = 0.000311
ってなるんだけど、この誤差だと3200年後に1日ずれるんだって。みんな死んでる
そうそう
1回帰年は約365.242189...日で、365ぴったりじゃない
この端数の 0.242189... をどう処理するかっていうのがあって
ちなみに完璧な論理ってこの世にないと思ってて、反論の余地を残してないとただただコミュニケーションを放棄してるなと感じる。論破は良くない
相手の主張に対して根拠や矛盾を指摘→レスバ
主張の内容ではなく、相手の性格、外見、知能などを攻撃→た だ の 誹 謗
旧帝大以外行きたくないけど親が浪人反対してたから「なら全落ちしたろ！」ってなって、滑り止め全部1教科白紙で出したんだよね、懐かしい
金をドブに捨ててくスタイル
#こんなクソみたいな社会性終わってしまえ。僕は犯罪者になってもこの社会性をぶっ壊してやるよ。今の世界は微弱だ。穴をつけばいくらでも壊せる
君はさっさと寝て少し冷静になったほうがいい
#高校生でこの研究をしたいと思っているのですがどう思いますか？
先行研究から仮説を立てよう
立てた仮説から具体的にどう検証していくか考えよう
ちなみにちょっとしたコツとして、いくつか論文を集めたら参考文献を見比べてみて。多くの論文に引用されてる論文やデータは信憑性が高いよ
昨日ご飯食べそびれて、多分固形物食ったら気持ち悪くなるからお粥食べようとして、そしたら作りすぎた。ふやけすぎる米が悪い
>>268
昨日の私は漸化式で基本解は等比数列 r^nと予測するから、微分方程式では基本解は指数関数 e^(λx)ぽいなって予想したのか
>>263
待って、これ2回微分でも説明できるのでは？
とりあえず計算してみよ
f(x)何にしたら良いんかな
>>262
この1のせいで左辺の数列の右上にn乗がでてくるんだよね
等比数列って指数関数的に増えるじゃん。それがもう1個重なるのよ
>>261
3項間漸化式の特性方程式が重解のとき、行列はジョルダン細胞ってやつになって
対角線に固有値、その一歩上に1が並んだ結果、固有ベクトルが不足し、完全に分解できなくなる
>>259
といっても重解の時、解くだけなら両辺をべき乗で割れば良いんだけど
まあ暗記はつまらないので…。
「なんかよく分からんけど上手くいった」状態で満足できるんですか？出来ないですよね？？？
>>259
通常の対角化は、行列を完全に独立した2つの軸、いわゆる固有ベクトルに分解する作業だけど、重解のときはその軸が1本に重なってしまう
でも、行列をできるだけシンプルにしたい。ってときに登場するのがジョルダン標準形で！
>>251
っていうか、一番厄介なの特性方程式が重解、α=βのときな気がする。これだと行列は対角化できないこともあるから…。でもその時は一般項にnα^nが出てくるんだよね、なんで？
ってときにジョルダン標準形というものがあってですね
あとフィボナッチ数列の2項間が互いに素であることを示せっていう有名問題があって、それは数学的帰納法でやるんだけど、式変形が綺麗でとても良き
フィボナッチ数列って整数の和を並べてるだけなのに、漸化式解くと√5ばっかだししかも黄金比なの最高で個人的に好き
>>255
実はね、黄金比の図の90°の扇形の面積を並べてみるとね、フィボナッチ数列になるんだよね
聞いたことあるっしょフィボナッチ数列
>>250
でも解の片っぽが1だったら文字が2個から1個に減るじゃん？だから式は2つもいらなくて、連立方程式を立てる必要はないってだけの話
そうやって書いてくれれば良いのにね！
>>249
特性方程式の解に1を含む場合は～っていうのは、2式ある公式のうちの1つで良いよーってことなのよ
そもそも何でαとβ入れ替えて2式並べてるのかっていうと、連立させてa(n+1)を消したいからなんだよね。漸化式のゴールってan=の形で表すことだから
>>248
階差数列を利用できるとか書いたらさ、みんなどうやって使うのか考えちゃうじゃん！？
そうじゃなくて、単に計算したら右辺がnの式になりますよ、階差数列の漸化式になりますよーってだけの話なのね！
>>247
しかもね、参考書にはこう書いてあるんだよ
「ただし特性方程式の解に1を含む場合は階差数列を利用できる」
くっそ分かりにくいね！結論だけ言っても分かんないから！！
数Bの参考書にはこれを暗記せよ！って書いてあるんだけど
そんなん言うからみんな漸化式嫌いになるんじゃない？？って思うんだよね、ほんとに良くない
漸化式、例えば a(n+1)=an^2 とかだったら、解を2つ足しても答えにはならない。線形性を持ってないからね！
ちなみにこれは対数をとって計算する
何でそうなるかって言うと、漸化式が和と定数倍の構造を壊さない性質、つまり線形性を持っているから。1から組み立てるんじゃなくて、すでに答えだと分かっている部分を、組み合わせて初期条件に合わせるだけ
私はこの話において線形性の概念が一番大切だと思う！
要はan = C1α^n+C2β^n みたいに、2つの等比数列を足し合わせるってことなんだけど、バラバラな2つの数列を勝手に合体させて、元の漸化式
a(n+2)+pa(n+1)+qan=0
を満たし続けられるのが直感的に分かりにくくて
>>242
3項間漸化式になると行列の行が１行ずつ足されて
で、その固有値を計算すると二次方程式の解になる。さらにいえばその二次方程式が特性方程式になるってだけ
α=pα+qの特性方程式を解くときさ、みんな暗記してα引くじゃん
これ行列で考えると、αだけずらしてq=0にしてる
q≠0の場合は掛けるたびにp倍とqの足し算の計算になるけど、q=0にした場合ただの p 倍を繰り返すだけ。つまり p^n という綺麗な形になる
だから漸化式は等比数列になるんだよね！
>>238
ここで出てくる解はもちろんλ= p, 1
実は、数列で習う特性方程式α=pα+qで求めているpという値こそが、この行列の固有値そのものなんだよね！
>>237
行列 A = {(p q)(0 1)}の性質を調べるために、固有値方程式
det(A-λI)=0を計算してみると
(p-λ)(1-λ) = 0
が導き出されるじゃん
>>235
この右辺の行列を A と置くと、この式は v(n+1) = Avn という形になる
つまり、数列を解くことは行列 A を n 回掛け算することと同じ意味なんだよー
例えば、一番最初に習うa(n+1)= pan + q っていう特性方程式は
{a(n+1),1}={(p q),(0 1)}×(an,1)
っていう行列にする
えっとね、そもそもなんで行列の形にするかって言うと、
a(n+1)= pan + q という式には、an の項と定数項 q が混ざっててね
これを一つのベクトルとして扱うために、あえて行列の形にするんだよね
特性方程式を解くという作業は、その数列がステップごとにどれくらいの倍率で変化していくのか、つまり固有値を抜き出す作業をしていることになる…
行列の考え方を文字にすると分かりにくいな
というかね、まずね
なぜ特性方程式を解くのかってのをちゃんと考えるべきなのよ
あれ暗記してる人多いけど！💢
つまりはですね、隣接3項間漸化式は線形代数の考え方の縮図なのですよっ
もっと言えば、微分方程式とも根っこが繋がっているんだけど、まあ置いとくとして…
まずね、これ豆知識なんだけど
隣接3項間漸化式は別名線形二階同次漸化式って言われてるんだよ～
一言でいえば線形代数、つまりベクトルと行列と、数列の空間の交差点について考えてるってわけ！
中学生くらいまではまだまだ体も発達段階だし多少BMI低くても大丈夫なんじゃないかなあ。適正体重って人それぞれらしいし…
#マジで少し上手いデジタル絵師の絵よりか、こういう絵の方が需要ある。正直トート民の６割の絵需要ない
需要ないってオブラートに包んでるの好き
先生には死について考えすぎるのは良くない兆候でもあるとかなんとか心配されたけど
死のうとかそんなんじゃないです全然！！！面白いですよ哲学！
つって
毎回辛くなるとすぐ生きるか死ぬかの2択に走るから調子良いときに哲学するんだわ。頭すんごい回るし
いろんな死生観知ってたらマシになる。気がする
バタイユの言うには？
ルールを破る時のあのゾクゾクするような快感は、単なる悪いことをしたスリルではなく、人間という孤独な檻から一瞬だけ抜け出し、生命のエネルギーを爆発させるときのもの
らしい
はあ、なるほど、勉強になります
バタイユはどっちかというと考えたことつらつら書き連ねてる感じだからな…
過激で面白いけど整合性はあんま取れてないんかもね
カントは自らを律する理性に自由を見いだして、バタイユは理性を踏み越える狂気に自由を見いだしてる
ってかんじする
でも、もし禁止がなければ、そもそも壊す快感や聖なる体験も生まれないということ
つまり、人間が人間であるためには、あえて自分を縛る禁止と、それをあえて破る侵犯の両方がセットで必要だ、という主張
バタイユは禁止は侵犯されるためにあると言ったんだっけ。例えば、静寂が保たれるべき祭礼の場で熱狂したり、理性を失うほどエロティシズムに没頭したりすること。これらは、個体としての自分を一度○すこと…バタイユ風に言えば小さな死で、生を感じられるということで
バタイユのいう過剰の放出が、歴史的には戦争という最悪の形で現れてきたことも彼は認めている。いうまでもなく現代の平和や安全という価値観とは相容れてないよな
現実の経済システムは希少性に基づいている部分もあるよねぇ
バタイユが言うような非生産的な消費を突き詰めると、社会の持続可能性はどうなるんだろ
バタイユの言う無償の贈与や浪費は、現代の消費社会を予見していたようにも見える。すごい
でも今の資本主義は過剰をさらに利益に変えてしまうから、彼の理想とは逆の方向に進んでいる気がする…